Archiv der Kategorie: Mathematik

Wahl absolut

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In einem guten Post „Die Wahl in absoluten Zahlen“ zeigt Paul Schreyer, dass ein Blick auf Prozentpunkte relativ zu den abgegebenen Stimmen irreführend ist, ein Ansatz, den ich auch schon in meinem früheren Beitrag „Wer sind die Nichtwähler?“ gemacht habe.

Hier die aktualisierte Grafik für die absoluten Zweitstimmenergebnisse 1990 bis 2017 (klicken zum Vergrößern):

Zweitstimmen mit Nichtwählern bezogen auf Gültige

Zweitstimmen mit Nichtwählern bezogen auf Gültige

Dass die Verwendung des Begriffes „Volksparteien“ sehr fraglich geworden ist, zeigt der folgende Chart:

Zweitstimmen 2017

Zweitstimmen 2017

Nur kurz als Ergänzung, für diejenigen die immer noch an Rot/Rot/Grün glauben:

Bürgerliche Parteien (CDU/CSU, FDP, AfD), % bezogen auf Gültige Stimmen:

1990 1994 1998 2002 2005 2009 2013 2017
54.9 48.4 41.4 45.9 45.0 48.4 51.0 56.3

Rot Rot Grün (SPD, Linke, Grüne), % bezogen auf Gültige Stimmen:

1990 1994 1998 2002 2005 2009 2013 2017
40.9 48.0 52.7 51.1 51.1 45.6 42.8 38.7

Man kann leicht sehen, dass da kein Weg hinführt, die Gesellschaft rückt nach rechts. Dabei ist noch nicht einmal berücksichtigt, dass man die Grünen heute eigentlich schon zu den bürgerlichen zählen müsste. Und die SPD?

Mercator Projektion

Eine der Herausforderungen der Mathematik und Geographie ist es, die Erdkugel auf flache Karten abzubilden. Die von uns am häufigsten verwendete Methode ist die Mercatorprojektion. Deren Hauptnachteil ist vielen nicht bewusst: Länder, die weit vom Äquator entfernt liegen, werden stark vergrößert dargestellt. Grönland zum Beispiel profitiert extrem davon, es sieht in der Mercatorprojektion recht wuchtig aus, ist aber auf einem Runden Globus schon weniger dominant.

Die folgende Anwendung lässt uns sehr schön damit spielen:

http://thetruesize.com/

Mädchen schlecht in Mathe

In der Videokolumne „Schon gewusst“ der SZ räumt Patrick Illinger mit dem Vorurteil auf, dass Mädchen schlechter in Mathe sind als Jungs. Er nennt Interessante Details, z.B. dass dies schon in der zweiten Klasse Grundschule beginnt, oder dass es auch in Europa kulturabhängig unterschiedlich ist. Südeuropa kennt das Problem nicht.

Exponentialfunktion und Wirtschaftswachstum

Stets wird nach Wachstum für unsere Wirtschaft gerufen, angeblich allein schon der Arbeitsplätze wegen. Dass ein stetiges Wachstum von zum Beispiel 7% aber eine Verdoppelung alle 10 Jahre bedeutet, ist nicht allen Menschen dabei wirklich klar. Wenn man das noch in Relation zur Endlichkeit von Ressourcen sieht, ist offenbar, dass diese Wachstumsideologie nicht der Weisheit letzter Schluss sein kann. Auch ein Wachstum auf Kosten der Konkurrenten, wie es jeder Manager gerne als Ziel herausstellt, läuft letztendlich auf Oligopole und Monopole hinaus, wie wir ja auch bereits aus der Praxis wissen, auch nicht gut für uns.

Schön dazu eine lehrreiche amerikanische Vorlesung, die die an sich einfachen Zusammenhänge von Mathematik und Wirtschaft hier anschaulich erklärt. Leider englisch und in mäßiger Qualität, aber trotzdem wertvoll.

Was ist Mathematik?

Nein, ich werde in diesem Post darauf keine umfassende Antwort geben (42!), nur auf einen anderen Post mit einer interessanten Betrachtung verweisen. Das damit verbundene Bilderrätsel ist ganz toll!

http://halbtagsblog.de/schule/mathematik-ist-wie-dieses-bild/

Elfmeterschießen ist unfair!

Interessanter Artikel aus der Reihe „Math up your life!“ bei zeit.de, der nachweist, dass die beginnende Mannschaft beim Elfmeterschießen klar im Vorteil ist und wie mit Hilfe der Thue-Morse-Folge eine gerechtere Lösung formuliert werden kann.

http://blog.zeit.de/mathe/statistik/fussball-elfmeter-unfair/

Rätsel Lösen mit Geogebra

Nach der Aufgabenstellung in „Rätsel Lösen mit R“ und der alternativen Bearbeitung in „Rätsel Lösen mit Maxima“ möchte ich im dritten und letzten Teil der Reihe um die Aufgabe des Ziehens roter Socken das Programm Geogebra vorstellen, das gerade auch in der Ausbildung als Begleiter zum Mathematikuntericht hervorragende Dienste leisten kann.

Das besondere an Geogebra ist, dass man damit mathematische Zusammenhänge sehr leicht als interaktive Graphik darstellt, in der die freien Größen mit der Maus verändert werden können. Die davon abhängigen Größen werden unmittelbar neu berechnet und die Graphik sofort verändert. Dies macht Mathematik im wahrsten Sinne des Wortes begreifbar. Und der Spieltrieb kommt dabei auch nicht zu kurz.

Auch in diesem Beitrag wird eine Lösung verraten, also nur weiter lesen, wenn man die Aufgabe nicht mehr selbst machen will. Weiterlesen →

Rätsel Lösen mit Maxima

Im letzten Beitrag „Rätsel lösen mit R“ habe ich das System R benutzt um ein mathematisches Rätsel zu lösen. Das Instrumentarium an frei verfügbaren Programmen aus dem Bereich der Mathematik ist heute sehr vielfältig und faszinierend.

Mit Maxima steht ein leistungsfähiger freier Vertreter aus der Klasse der Computeralgebrasysteme zur Verfügung. Computeralgebrasysteme sind vereinfacht gesagt Mathematikprogramme, die nicht nur Rechnen, sondern auch Formel umstellen und Gleichungen auflösen können. In diesem Post will ich eine Lösung mittels Maxima präsentieren. Im Folgebeitrag geht es dann um Geogebra.

Wer die Aufgabe noch nicht kennt, bitte im Vorgängerartikel nachlesen.

Diesmal wird die Lösung verraten, also bitte nur weiter lesen, wer die Lösung sehen will. Weiterlesen →

Rätsel lösen mit R

Wie ich schon in „Nach S kommt R“ beschrieben habe, bin ich durch ein Projekt auf das mächtige Werkzeug R für statistische Berechnungen gekommen. Hier heute mal ein Beispiel, angeregt durch das sehr schöne und empfehlenswerte Buch „Fifty Challenging Problems in Probability with Solutions“ (ISBN-10: 0486653552, ISBN-13: 978-0486653556) von Frederick Mosteller. Die erste Aufgabe dort lautet:

Die Sockenschublade
Eine Schublade enthält rote und schwarze Socken. Wenn zwei Socken zufällig entnommen werden ist die Wahrscheinlichkeit dafür zwei rote Socken zu ziehen = 1/2.
a) Was ist die kleinstmögliche Anzahl von Socken in der Schublade?
b) Welche, wenn die Anzahl der schwarzen Socken gerade ist?

Wie sieht dazu die Lösung aus? Weiterlesen →

Nach S kommt R

Zur Zeit beschäftige ich mich im Rahmen eines Dienstleistungsprojektes mit dem System und der Programmiersprache „R“, die eine Weiterentwicklung von „S“ darstellt. Eine sehr mächtiges und tolles System, mit dem in sehr kompakter Notation komplexe Fragestellungen aus der Statistik berechnet und visualisiert werden können.

Für mich wieder ein gutes Beispiel, wie man mit Opensource für Beruf oder auch Hobby hochinteressante Dinge mit dem Computer anstellen kann, die nur Zeit und, wie man in Bayern sagt, Hirnschmalz kosten. Empfehlung für Freunde der Mathematik und Wissensdurstige:

http://www.r-project.org/

Komfortabel mit http://www.rstudio.com/ zu bedienen.